Che cosa sono le macchine matematiche?
Secondo una definizione data da Marcello Pergola:
“una macchina matematica (in un contesto geometrico) ha come scopo fondamentale (indipendentemente dall’uso che poi si farà della macchina) risolvere questo problema: obbligare un punto, o un segmento, o una figura qualsiasi (sostenuti da un opportuno supporto materiale che li renda visibili) a muoversi nello spazio o a subire trasformazioni seguendo con esattezza una legge astrattamente, matematicamente determinata.„
Si individuano due categorie di macchine:
- Strumenti meccanici (che comprendono sistemi articolati ad uno o due gradi di liberta, per tracciare curve o realizzare trasformazioni).
- Prospettografi (che comprendono sia strumenti direttamente legati ad disegno prospettico che i modelli statici di sezioni coniche importanti nella genesi della trattazione moderna della geometria proiettiva).
Esempi di queste due categorie di strumenti sono il compasso per tracciare circonferenze e il vetro per realizzare disegni prospettici. Il primo si riferisce all’antichità classica, mentre il secondo al Rinascimento. Anche se la storia delle macchine è molto più antica, lo sviluppo di questo aspetto della cultura materiale collegata alla matematica si ha soprattutto a partire dal Cinquecento. I due esempi citati illustrano l’importanza della cultura materiale degli strumenti nella genesi della geometria elementare e della geometria proiettiva.
Come scrivevano i costruttori delle macchine matematiche parecchi anni fa nel loro primo catalogo della collezione di macchine:
“Possediamo oggi una macchina, l’elaboratore elettronico, talmente flessibile che può sostituire, da sola, tutte quelle inventate in passato per disegnare grafici, risolvere problemi di calcolo, realizzare trasformazioni. Essa quindi non mostra (non può mostrare) quasi nulla di sé. Realizza una corrispondenza tra il programma inserito e le immagini disegnate dal plotter: ma non si vede con quali complesse modificazioni fisiche, con quali meccanismi avviene la traduzione. […] Che sia un nascondimento voluto o necessario non cambia molto nei confronti dell’utente comune, a cui gli elaboratori appaiono, infatti, come mac- chine meravigliose. Accanto a queste, è dunque opportuno far rivivere nella scuola, togliendole dalla loro ‘solitudine storica’, le vecchie macchine matematiche, soprattutto quelle più semplici.„
Le macchine matematiche costituiscono la Collezione Macchine matematiche del Sistema dei Musei e Orto botanico dell’Università di Modena e Reggio Emilia.
