DIMOSTRAZIONE Biellismo del Delaunay (stiramento) (2°)

Si tracci il raggio PQ fino ad incontrare in H la retta r (PQ č sempre perpendicolare ad r). Sia PA=PB=QA=QB=l.

  1. caso: Sia PC=PD=d . Dalla similitudine dei triangoli AQK e PDH si ha : QK:QA=PH:PD; 2QK:2QA=PH:PD; (2QK+PH):(2QA+PD)=PH:PD; QH:(2l+d)=PH:d (>1)
  2. caso: Sia AC=BD=d(d>l). Dalla similitudine dei triangoli PKB e PHD si ha : PK:PB=PH:PD ; 2PK:2PB=PH:PD ; (PH-2PK):(PD-2PB)=PH:PD; QH:(d-l)=PH:(d+l). (<1)

Fissato un sistema di assi cartesiani con asse delle ascisse coincidente con r e origine in un punto qualsiasi di r, indicate con (x,y) le coordinate di P e con (x’,y’) le coordinate di Q si ottengono le equazioni dei due stiramenti:  e .