Mostra "Theatrum Machinarum" strumenti per la geometria

Note Storiche a cura di Marcello Pergola

In ogni epoca si può documentare un rapporto stretto tra geometria e meccanica: anche nei periodi (è il caso ad esempio della Grecia antica) in cui la struttura dello spazio culturale implica una separazione forte tra modelli teorici e attività pratiche. Lo studio di questo rapporto (sul quale i materiali esposti vogliono attirare l'attenzione) è importante sia per l'attività didattica che per la ricerca storica: migliora la comprensione di numerosi concetti, del modo in cui si sono formati, e induce a prendere in esame quella più generale rete di connessioni che svela, nel tempo, la co-appartenenza di scienza e tecnica, il loro fondamento comune.

Durante i secoli XV° e XVI° la riflessione sulle macchine non appare come settore separato o subalterno nel dibattito culturale complessivo. L'esame dei numerosi trattati (elenchi, descrizioni, disegni: o - come allora usava intitolare - "teatri" di macchine) conferma che l'ammirazione per il sapere tecnologico classico è una componente importante del movimento umanistico: l'ingegnere si impegna nell'emulazione degli antichi, rivendica (e ottiene) pari dignità nei confronti degli esponenti della cultura tradizionale, ha rapporti con gli artisti e coi principi; la sua immagine è simile a quella del mago (l'ingegno, come la magia naturale, piega la natura ai voleri e ai comodi dell'uomo).

Le applicazioni della matematica alle macchine, agli strumenti di misura, alla navigazione, al commercio, alle fortificazioni militari, alla pianificazione del territorio (idraulica), all'arte (prospettiva), alla risoluzione di problemi particolari (balistica, moti locali) danno ad essa una grande importanza sociale, e attirano l'attenzione su nuovi campi di indagine (calcolo numerico, algebra). Prevale poco a poco una idea di conoscenza attiva e collaborativa (si conosce nel fare): la geometria non è più una collezione di forme immutabili, in cui si riflette e si contempla per analogia l'armonico ordine della natura (e degli organismi "artificiali") che assume quelle forme come proprio linguaggio. E' invece una serie di strumenti disponibili e modificabili, a disposizione dell'uomo.

In seguito al graduale abbandono di ogni ideale contemplativo di conoscenza, anche le figure della geometria diventano macchine, manipolabili e deformabili a piacere: attrezzi da usare in modo spregiudicato, da inventare e costruire ad hoc (se è necessario) per interpretare e descrivere i processi naturali. L'ingresso del movimento in geometria è quasi contemporaneo (e strettamente connesso) a quello dell'algebra. Da questi due eventi prende avvio la lenta trasformazione della matematica in un insieme di sistemi linguistici formalizzati, in continua evoluzione.