Proiezioni e Prospettività

Proiezioni da centro proprio
I prospettografi nascono come strumenti pratici nelle botteghe dei pittori e nei laboratori artigianali, ma sono anche utilizzati, nel '500 e soprattutto nel '600, per la ricerca teorica in geometria.
Dürer ( finestra , sportello , strumento del Keser , griglia );
Scheiner ;
Stevin ( parabola , ellisse , iperbole , proiezione di un fascio di rette , proiezione di figure poligonali piane , prospettività tra rette incidenti );
Cigoli ( prospettografo );
Niceron ( anamorfosi prospettica );
De la Hire 1 e De la Hire 2 ;
Lambert ( 1° modello , 2° modello );
sono solo alcuni degli autori che si incontrano nella storia della prospettiva pratica e teorica.

Le proiezioni da centro proprio sono utilizzate anche nella genesi spaziale delle omotetie ( 1 , 2 , 3 ), della inversione circolare e in alcune anamorfosi ottenute per riflessione ( specchio cilindrico , specchio conico).

La proiezione all'infinito è poi utilizzata da Newton per lo studio dei punti delle curve (cubiche in particolare): punto semplice , punto di flesso , cuspide , nodo , punto angoloso .

Proiezioni da centro improprio
L'elaborazione di un modello matematico per la formazione delle ombre solari conduce allo studio della traslazione , e di particolari affinitè: stiramento , omologia affine equiv. , omologia affine generica , proprietà della omologia affine 1 , proprietà della omologia affine 2 . Queste trasformazioni possono essere realizzate anche attraverso biellismi bidimensionali ( Kempe , Delaunay 1 , Delaunay 2 ).
A considerare fasci di raggi paralleli si può inoltre essere indotti dallo studio di particolari anamorfosi per riflessione: cono , piramide .

Indice della sezione: Proiezioni e Prospettività