Proiezioni e Prospettività
Proiezioni da centro proprio
I prospettografi nascono come strumenti pratici nelle botteghe dei pittori e nei laboratori artigianali, ma sono anche utilizzati, nel '500 e soprattutto nel '600, per la ricerca teorica in geometria.
Dürer (
finestra
,
sportello
,
strumento del Keser
,
griglia
);
Scheiner
;
Stevin (
parabola
,
ellisse
,
iperbole
,
proiezione di un fascio di rette
,
proiezione di figure poligonali piane
,
prospettività tra rette incidenti
);
Cigoli (
prospettografo
);
Niceron (
anamorfosi prospettica
);
De la Hire 1
e
De la Hire 2
;
Lambert (
1° modello
,
2° modello
);
sono solo alcuni degli autori che si incontrano nella storia della prospettiva pratica e teorica.
Le proiezioni da centro proprio sono utilizzate anche nella genesi spaziale delle omotetie ( 1 , 2 , 3 ), della inversione circolare e in alcune anamorfosi ottenute per riflessione ( specchio cilindrico , specchio conico).
La proiezione all'infinito è poi utilizzata da Newton per lo studio dei punti delle curve (cubiche in particolare): punto semplice , punto di flesso , cuspide , nodo , punto angoloso .
Proiezioni da centro improprio
L'elaborazione di un modello matematico per la formazione delle ombre solari conduce allo studio della
traslazione
, e di particolari affinitè:
stiramento
,
omologia affine equiv.
,
omologia affine generica
,
proprietà della omologia affine 1
,
proprietà della omologia affine 2
. Queste trasformazioni possono essere realizzate anche attraverso biellismi bidimensionali (
Kempe
,
Delaunay 1
,
Delaunay 2
).
A considerare fasci di raggi paralleli si può inoltre essere indotti dallo studio di particolari anamorfosi per riflessione:
cono
,
piramide
.
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