Trasformazione di De La Hire
Il modello, che utilizza il teorema di Stevin serve a giustificare la costruzione di De La Hire per l’omologia piana (centro proprio). Siano π, π' due piani prospettivi. Da V (che si trova su π, piano parallelo a π') il punto P' è proiettato in P (mediante un filo teso). Su π è tracciata una retta (generica) uscente da P che interseca ED (asse) in Z e BC (retta limite) in X. Le rette ZP' e XV si conservano parallele (per la similitudine dei triangoli PZP', PXV) anche quando i piani π, π' ruotano attorno a BC ed ED (mantenendosi paralleli) fino ad essere sovrapposti a π. Questo movimento (che porta P' in Q, V in A, conserva la corrispondenza e può essere realizzato sul modello, dove i piani ruotanti sono materializzati con lastre di plexiglas) genera su π l'omologia in cui P, Q sono punti corrispondenti, A è il centro, ED l'asse, BC la retta limite.
TRASFORMAZIONE - Dim. in cm 95 X 56 X 60
(vedi rif. Definizione e proprietà Trasformazioni lineari nel piano (euclideo) Omologie Affini)