Genesi tridimensionale di trasformazioni: proprietà della omologia affine (2°)

Questo secondo modello illustra una prospettività fra piani incidenti π e π’ ottenuta per proiezione da un centro improprio (i raggi congiungenti punti corrispondenti sono paralleli). Il piano π può ruotare intorno all’asse comune ai due piani fino a sovrapporsi al piano di π’. Si può osservare che, sia durante la rotazione che a sovrapposizione avvenuta i raggi si conservano paralleli. Quando π e π’ giacciono sullo stesso piano la corrispondenza diventa una omologia affine. Nel primo modello invece la corrispondenza è limitata ai semipiani. Questi modelli fisici consentono di studiare le proprietà della prospettività e della omologia affine e verificare l’invarianza del rapporto di omologia (positivo o negativo secondo il verso di rotazione di π), e servono come appoggio intuitivo nella costruzione di un modello matematico della formazione di ombre solari.

 
OMOLOGIA AFFINE - Dim. in cm 90 X 50 X 47

(vedi rif. Definizione e proprietà Trasformazioni lineari nel piano (euclideo) Omologie Affini)