DIMOSTRAZIONE Anamorfosi per riflessione. Cono

Su π si corrispondono il cerchio γ di base del cono (luogo dei punti P) e la corona circolare di centro O, raggio interno Ri=R e raggio esterno  (luogo dei punti Q).
Poiché δ n, δ’ (δ: raggio luminoso uscente dalla sorgente S, incidente sullo specchio in A; δ': raggio riflesso; n: normale allo specchio in A) appartengono al piano passante per A e per l’asse del cono , se ne deduce che, in ogni posizione, i punti P e Q sono allineati con O. Inoltre, siccome
l’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione si ha: ; è anche ,  (PAM è un triangolo rettangolo).
 (teorema dei seni applicato al triangolo QAM).
Quindi . Fissato sul piano π un sistema di coordinate polari avente come polo O e come asse polare un (qualsiasi) raggio uscente da O, indicate con  e  le coordinate di P e con ’ e ’ le coordinate di Q, si ha:  (P e Q sono allineati con O) ; allora  sono le equazioni della corrispondenza in coordinate polari.