Sistema articolato per la composizione di due simmetrie centrali

La macchina illustra il seguente teorema: "Il prodotto di due simmetrie centrali č una traslazione avente direzione parallela alla retta congiungente i centri delle due simmetrie e modulo uguale al doppio della loro distanza". Due macchine per la simmetria centrale sono imperniate al piano nei punti O1 e O2 e collegate in modo da realizzare il prodotto delle due simmetrie . Un traslatore del Kempe, fissato al piano in direzione parallela alla congiungente O1 e O2 realizza la traslazione di modulo uguale a . Applicato il traslatore ai punti P e P’ corrispondenti nel prodotto delle due simmetrie centrali si osserva che, muovendo P, tutto il sistema articolato si pone in movimento senza bloccarsi verificando localmente in tal modo un caso particolare del teorema.

 
SIMMETRIE CENTRALI - Dim. in cm 50 X 40 X 5

(Vedi rif. Definizioni e proprietą: Trasformazioni lineari nel piano (euclideo) Isometrie)