Generazione di CUBICHE: "FOGLIE" DEL SUARDI

Nella introduzione al trattato "Nuovi istromenti per la descrizione organica delle curve", 1752  (fig. 1), G. Suardi descrive una sua passeggiata in campagna: Ammirando specialmente i fiori e le foglie, m'avvidi che per lo più portavano vagamente impressa la forma d'una qualche curva. Questo..... m'indusse a voler tentare se si potesse richiamare alle leggi della Meccanica la forma di alcune di quelle, e delineare con qualche ingegno le curve che ne caratterizzano le diverse specie. Dello strumento qui riprodotto (che dà soluzione al suo probema) egli elogia la facilità di impiego, e a questo proposito cita Newton ("Arithmetica Universalis"): Ciò che induce a privilegiare l'uso di una curva per risolvere problemi non è la semplicità della sua equazione, ma l'esistenza di un metodo facile per descriverla; per esempio l'equazione della parabola è più semplice di quella della circonferenza, e tuttavia la circonferenza viene preferita perchè risulta assai più agevole disegnarla. Le curve tracciate dallo strumento sono cubiche: il meccanismo (fig. 2) ne produce solo una parte (arco compreso entro la circonferenza ruotante). Considerate nell'intero piano, si rivelano come cubiche nodate, che possono avere in alcuni casi una retta asintotica: la forma della curva dipende dall'ampiezza dell'arco BC. La simmetria rispetto ad uno degli assi coordinati si ottiene solo se BC corrisponde a un angolo retto.


Fig. 1 e 2 da G. B. Suardi, Nuovi istromenti per la descrizione organica delle curve, Brescia, 1752