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DIMOSTRAZIONE Iperbolografo di Cartesio
Rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano con origine in O e asse delle ordinate nella direzione di g, siano y=mx+k lequazione della retta AC in una generica posizione, x=a lequazione della guida g, (a,ma+k+d) le coordinate di Q. Lequazione della retta OQ č allora . Scritto il sistema che dą le intersezioni fra le rette OQ e AC, eliminando il parametro k si ottiene lequazione delliperbole descritta da P.