DIMOSTRAZIONE Inversore di Peaucellier

Si ha  e . I punti P, R, S, Q sono sempre allineati (per ragioni di simmetria).
1.
Se P č imperniato al piano, tracciata la circonferenza di centro A e raggio AR per il teorema delle secanti si ha: . I punti R ed S si corrispondono nell’inversione circolare rispetto alla circonferenza con centro in P e raggio .

2.
Se R č imperniato al piano, tracciata la circonferenza di centro A e raggio AP , per il teorema delle corde si ha (i segmenti sono orientati): .
I punti P e Q si corrispondono nella antiinversione circolare rispetto alla circonferenza di centro R e raggio immaginario .