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DIMOSTRAZIONE Generazione di cubiche. "Foglie" del Suardi
Rispetto ad un sistema di riferimento in coordinate polari, con origine O e asse su OQ, sia
BCQ=α= costante
QOP=ϑ
OP=ρ
Si ha: OPQ=alpha;+rho; e PQO=pi;-(alpha;+2rho;) e: da cui equazione polare della cubica. Lequazione della curva simmetrica rispetto ad OQ si ottiene operando nella (1) la sostituzione ϑ→-ϑ ed è , equazione ottenibile anche con la sostituzione α→π-α; ciò dimostra che si ottengono curve simmetriche per valori supplementari dellangolo α. Se la cubica ha come asse di simmetria OQ.