DIMOSTRAZIONE Generazione di sestiche. Concoidi della circonferenza (Suardi)

Fissato un sistema di coordinate polari con polo in O e origine coincidente con la retta OC e indicata con d la distanza di O da C si ha:
*) (ρ±a)2+d2-2d*(ρ±a)*cosθ=r2 equazione polare della concoide (applicare il toerema di Carnot al triangolo OAC). Sostituendo in *):  e  si può determinare l’equazione cartesiana della concoide e verificare che essa è una curva di 6° grado. Ponendo in *) d=r si ottiene l’equazione polare della lumaca di Pascal.