Risoluzione di problemi
Risoluzione meccanica dei problemi
Tra i problemi classici, quelli presi in considerazione sono:
duplicazione del cubo (riconducibile alla ricerca di due medi proporzionali x e y tra due segmenti dati), che si può eseguire con strumenti meccanici come il
mesolabio di Eratostene
e il
rettangolo di Platone-Dürer
;
trisezione dell'angolo (
trisettore a doppia squadra
,
trisettore di Pascal
,
trisettore di Kempe
);
quadratura del cerchio (
quadratrice di Ippia-Dinostrato
);
Anche la ricerca delle soluzioni di una equazione di terzo grado si può ricondurre alla costruzione di due medie proporzionali fra grandezze assegnate a e b (a : x = x : y = y : b). Si vedano per esempio gli squadri del Bombelli (
1°
,
2°
)
Sono infine proposti, in relazione a problemi di diversa natura e importanza storica, altri esempi di risoluzioni meccaniche o strumentali:
il
duplicatore di giri
;
lo strumento per la soluzione del problema di
Alhazen
;
i
compassi di proporzione
triangoli isoperimetrici
inscritti in un cerchio;
Bacolo di Euclide
;
addizionatore di Emch