DIMOSTRAZIONE Sezioni coniche (Menecmo): ortotome

Si opera in tre piani: il piano del triangolo per l'asse; il piano di base; il piano della sezione (per ABC).
Nel piano di base, per il teorema di Euclide: CE2 = DE·EF.
Nel piano del triangolo per l'asse, i triangoli DAE e VHA sono simili, quindi:
DE:AE=AV:AH cioè DE:AE=2AV:2AH ma 2AH=AI=EF e AV=AG (parametro) e quindi:DE:AE=2AV:EF cioè DE·EF = AE·2AV.
Segue che CE2 = AE·2AV.
Posti CE=y , AE=x , AV=p , nel piano della sezione si ha l'equazione classica della parabola: y2=2px.