DIMOSTRAZIONE Ellissi che rotolano l'una sull'altra senza strisciare

Si ha: PA+PB=PC+PD=BC . L'asse di simmetria dell'antiparallelogramma č la tangente comune in P alle due ellissi E, E' che quindi risultano tangenti fra loro. Sia r la parallela alla t condotta per C; poichč A e C sono simmetrici rispetto a t, r sarą sempre perpendicolare alla congiungente A con C , quindi r inviluppa una ellisse con centro in B e un fuoco in A corrispondente della E nella omotetia di centro A e rapporto 2 di cui la circonferenza descritta da C č la podaria rispetto a un fuoco.