DIMOSTRAZIONE Guida rettilinea di Hart (1°)

I punti P,O e Q sono sempre allineati: indicato con k il rapporto AO/AB si ha: OP=k·DB e OQ=(1-k)·AC, quindi OP·OQ = k(1-k)·AC·DB. Poichč il quadrilatero ABCD č inscrittibile in una circonferenza per il teorema di Tolomeo si ha AC·DB = AD2 - AB2 quindi il prodotto AC·DB č costante e i punti P e Q si corrispondono in una inversione circolare) di polo O ; Q descrive la retta corrispondente della circonferenza γ passante per O.