Teorema di Stevin: proiezione di un fascio di rette
Il linguaggio impiegato da S. Stevin denota chiaramente l'origine "pratica" (uso dei prospettografi) della proprietą fondamentale da lui enunciata: "Se il quadro ruota attorno alla linea di terra e se lo spettatore ruota nello stesso senso attorno al proprio piede conservandosi sempre parallelo al quadro, la prospettiva non verrą turbata e sussisterą anche quando il quadro risulterą rovesciato sul piano orizzontale" (si suppone che le figure corrispondenti siano entrambe piane). La traiettoria del punto di vista V durante il movimento che dalla prospettivitą tra i piani incidenti π, π' genera l'omologia (tra i medesimi piani sovrapposti) č una circonferenza avente come raggio la distanza di V dal piano di terra e come centro la proiezione ortogonale di V sulla retta limite l (corrispondente in π della retta impropria di π'). Nel modello, un parallelepipedo articolato ABCDEFGH fa ruotare una lastra di plexiglas (rappresentante il "quadro") attorno a una retta del piano di terra (lato BC). La faccia del parallelepipedo opposta a π' sorregge il punto di vista V, da cui escono fili (tenuti tesi con pesetti di piombo) che congiungono alcune coppie di punti corrispondenti (rimanendo ben tesi durante il movimento). Il fascio di rette proprio con centro O (sulla retta limite di π') viene trasformato in un fascio improprio di rette. Due rette corrispondenti si incontrano in un punto dell'asse.
RETTE - Dim. in cm 122 X 54 X 87
(vedi rif. Definizione e proprietą delle Trasformazioni lineari nello spazio)