Genesi tridimensionale di trasformazioni: proprietà della omologia affine (1°)
Questo primo modello illustra una prospettività fra semipiani incidenti π e π’ ottenuta per proiezione da un centro improprio (i raggi congiungenti punti corrispondenti sono paralleli). Il semipiano π può ruotare intorno all’asse comune ai due semipiani fino a sovrapporsi al piano di π’. Si può osservare che ,sia durante la rotazione che a sovrapposizione avvenuta i raggi si conservano paralleli. Quando π e π’ giacciono sullo stesso piano la corrispondenza diventa una omologia affine. Nel secondo modello la corrispondenza è estesa ai due piani. I modelli consentono di studiare le proprietà della prospettività e della omologia affine e verificare l’invarianza del rapporto di omologia (positivo o negativo secondo il verso di rotazione di π). I modelli fisici servono come appoggio intuitivo nella costruzione di un modello matematico della formazione di ombre solari.
OMOLOGIA AFFINE - Dim. in cm 80 X 50 X 38
(vedi rif. Definizione e proprietà Trasformazioni lineari nel piano (euclideo) Omologie Affini)