Biellismo per la composizione di tre simmetrie assiali (assi paralleli)

La macchina illustra il seguente teorema: "Il prodotto di tre simmetrie assiali ortogonali con assi di simmetria paralleli e aventi distanze assegnate č una simmetria assiale ortogonale con asse parallelo ai tre precedenti e avente dal primo distanza uguale a quella fra il secondo e il terzo". Tre macchine per la simmetria assiale ortogonale di assi s1, s2, s3 paralleli e aventi distanze assegnate (d*(s1,s2)=h;d(s2,s3)=l) sono collegate in modo da realizzare il prodotto delle tre simmetrie. Una quarta macchina per la simmetria, con asse parallelo ai precedenti e fissata al piano in modo che d*(s1,s)=d*(s2,s3)=l č applicata ai punti P e P’ corrispondenti nel prodotto delle tre simmetrie . Muovendo P si osserva che tutto il sistema articolato si pone in movimento senza bloccarsi verificando localmente in tal modo un caso particolare del teorema.

 
ASSI PARALLELI - Dim. in cm 80 X 50 X 8

(Vedi rif. Definizioni e proprietą: Trasformazioni lineari nel piano (euclideo) Isometrie)