Teorema di Stevin
Nella Skiagraphia (1605) S. Stevin enuncia una fondamentale proprietà delle proiezioni centrali: l'invarianza della prospettiva nel ribaltamento.
“Il segmento che rappresenta l'osservatore O sia inizialmente parallelo a una retta del quadro p perpendicolare alla linea di terra. Se tale segmento ruota attorno al proprio piede e contemporaneamente il quadro attorno alla linea di terra in modo da conservare il parallelismo iniziale, allora l'immagine prospettica P' del punto P giacente sul piano di terra t rimane, nel quadro, allo stesso posto; similmente non varia l'immagine Q' del punto Q posto al di sopra del piano di terra, purché la retta condotta da tale punto parallelamente al quadro ruoti anch'essa, mantenendosi parallela al quadro”.
1. Del suo teorema Stevin propone una dimostrazione matematica e verifiche empiriche, eseguibili con modelli a fogli mobili, uno dei quali è stato qui ricostruito (lo schema è visibile nella figura qui sopra).
2. Se il piano σ contiene il punto, la sua immagine, il punto di vista e il punto di stazione è perpendicolari alla base del quadro, allora il movimento di Stevin si svolge tutto su σ e si illustra in due dimensioni.
Fonte: Simon Stevin, terza parte dello scritto generale in cinque parti Wiscontige gedachtenissen…, Leyda 1605; traduzione in lingua latina De Skiagraphia, Leyda 1605; traduzione italiana a cura di R. Sinisgalli, Roma 1978.
