Metodo di De La Hire 1
De la Hire fu pittore prima che matematico e astronomo. Nei suoi trattati sulle coniche sviluppò la teoria delle proiezioni utilizzando le ricerche di Desargues e Pascal. Nel capitolo Les Planiconiques del suo trattato, egli presenta una costruzione con riga e compasso per ottenere i punti di una qualsiasi conica partendo da una circonferenza con operazioni totalmente interne al piano in cui giace la circonferenza. Perviene a tale costruzione in tre fasi:
- prima studia, nello spazio tridimensionale, le relazioni tra il vertice del cono che ha come base la circonferenza assegnata e i punti di questa circonferenza e della curva ottenuta sezionando il cono;
- poi, considerando la conica sezione come prospettiva della circonferenza, con un movimento analogo a quello descritto da Stevin sposta la base e il vertice del cono fino a disporli sul piano secante;
- infine, dato che le relazioni ricavate in 1) sono invarianti nel movimento effettuato in 2), esse valgono anche quando vertice del cono, conica sezione e circonferenza di base sono complanari. Si possono utilizzare per ricavare un punto della conica partendo da uno della circonferenza.
Con questo modello fisico tridimensionale s’illustra la genesi del metodo di De La Hire. Per maggiori dettagli, cfr. Scheda di approfondimento .
Fonte: De la Hire, Nouvelle Méthode en Géométrie pour les sections des superficies coniques et cylindriques, Parigi, 1673.
