Ombre e traslazioni (genesi delle traslazioni)
Si considera qui la prospettività fra due piani paralleli π e σ con centro improprio. Ad ogni figura giacente su π ne corrisponde un'altra, appartenente a σ, che si può considerare come ombra solare della prima.
Nel modello fisico, i raggi solari sono rappresentati da fili tesi e punti corrispondenti sono collegati dal medesimo raggio. La retta che è luogo di punti uniti è impropria. In questa prospettività si conservano dunque parallelismo, direzioni e quindi anche le distanze.
Si sovrappongano ora i due piani evitando ogni rotazione dell'uno rispetto all'altro: i fili tesi si mantengono paralleli (è questo un caso particolare del teorema di Stevin). A sovrapposizione avvenuta, si può constatare che ogni freccia tracciata su π ha come corrispondente in σ una freccia equipollente. La trasformazione che porta da π a σ è dunque una traslazione.
