Ombre solari: genesi delle affinitą 3 (omologia affine equivalente)
I due piani prospettivi π e σ sono ancora posti in corrispondenza mediante raggi (fili tesi) paralleli. Contrariamente a quanto accadeva nei due modelli fisici precedenti, due punti corrispondenti qualsiasi sono equidistanti dalla retta t ( luogo di punti uniti).
Ribaltando π su σ in modo che le coppie di punti che si corrispondono appartengano al medesimo semipiano (avente t come origine), nella omologia affine risultante i raggi risultano paralleli alla retta t.
Le aree di due figure corrispondenti risultano uguali, in quanto nelle omologie affini non vengono alterate le distanze in direzione parallela a t. In questo caso l'omologia affine si dice equivalente.
In questo e nei due modelli precedenti, quando π ruota per sovrapporsi a σ, i raggi (i fili tesi) mutano la loro direzione: quindi, anche la sorgente luminosa (il centro improprio di proiezione) si sposta insieme a π, in modo che le immagini prospettiche (le ombre) restino invariate. E' un caso particolare del teorema di Stevin.
Per maggiori dettagli, cfr. Scheda di approfondimento .
