Proiezioni di cubiche punto regolare
Tutte le curve (piane) ottenibili per proiezione, da un centro proprio su un piano, di una curva (piana) assegnata hanno equazioni del medesimo grado, ma possono presentare forme profondamente diverse. Il caso delle cubiche è stato analizzato per la prima volta da I. Newton (Generatio curvarum per umbras).
Nel modello fisico una curva Γ , tracciata su un piano verticale σ, viene proiettata su un piano orizzontale τ da un centro proprio O. I fili tesi rappresentano, come per altri modelli, raggi luminosi (se O è una lampada puntiforme) o raggi visuali (se O è l'occhio di un osservatore).
I punti di Γ che appartengono alla retta limite di σ (retta intersezione tra σ e il piano parallelo a τ passante per O) vengono “mandati all'infinito” (trasformati in punti impropri di τ). Nel modello proposto un punto regolare della curva Γ viene proiettato all'infinito.
Per maggiori dettagli, cfr. Scheda Introduttiva e scheda di approfondimento .
Fonte: F. Jacquier, Elementi di Perspettiva secondo li principi di B.Taylor, Roma, 1756, Appendice n. VI, ‘Della proiezione delle curve’; M. Chasles, Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie, Bruxelles 1837 e Parigi 1875, Note 20 ‘Sur la méthode de Newton’
