Coniche nello spazio a tre dimensioni: TEORIA DI MENECMO
Nella teoria di Menecmo-Euclide (300 a.C. circa) i coni sono retti (ottenuti per rotazione di un triangolo rettangolo attorno a un cateto) e tagliati con piani perpendicolari a una generatrice. Con questo procedimento costruttivo si ha una oxytome (curva che in seguito Apollonio chiamerà ellisse) quando il cono è acutangolo (il triangolo ruota attorno al cateto maggiore). Le altre coniche si ottengono da coni retti e rettangoli (orthotome) o da coni retti e ottusangoli (amblytome). Il modello esposto fornisce un esempio di oxytome, che ha come proprietà caratteristica (indicata dai geometri greci col termine "sintomo") una proporzione in cui intervengono due segmenti costanti: l'asse maggiore della curva e il lato retto relativo a questo asse. Si definisce lato retto (relativo all'asse maggiore) un segmento pari al doppio della distanza tra il vertice appartenente alla generatrice perpendicolare al piano secante e il punto di intersezione di tale piano con l'asse del cono: così il "sintomo" è vincolato alla posizione della curva sul cono.