Coniche nello spazio a tre dimensioni: PROIEZIONE DELLA CIRCONFERENZA IN ELLISSE (TEOREMA DI STEVIN)
Nei secoli XV e XVI la "invenzione" della prospettiva e le trasformazioni culturali che conducono da una teoria della visione (le cui basi si trovano gią codificate in Euclide) a una teoria della rappresentazione "in piano" dello spazio tridimensionale, modificano lo sguardo con cui si osserva il cono circolare: da figura generata per rotazione (di un triangolo o di una retta) diventa l'insieme dei raggi che proiettano i punti di una circonferenza da un centro (vertice) esterno al piano di questa su un altro piano. Il nuovo punto di vista (sconosciuto ai matematici dell'antica Grecia) lega strettamente coniche e circonferenza (in quanto proiezioni del cerchio, le coniche appaiono con evidenza intuitiva del tutto particolare come forme diverse di un unico ente matematico: l'infinito diventa un elemento unificatore nella loro rappresentazione schematica). L'impiego pratico di strumenti per il disegno prospettico suggerisce (ben prima del formarsi di una teoria che dia precisa sistemazione alle "regole" della prospettiva) il seguente teorema (Stevin, 1610) Se il quadro ruota attorno alla linea di terra e se lo spettatore ruota attorno al proprio piede conservandosi sempre parallelo al quadro, la prospettiva non verrą turbata e sussisterą anche quando il quadro risulterą rovesciato sul piano orizzontale (si suppone che le figure corrispondenti e guardate dall'occhio dello spettatore siano entrambe piane). Questo teorema (illustrato dal modello) č fondamentale per la genesi del concetto di trasformazione.