Coniche luogo nel piano: PARABOLOGRAFO DEL CAVALIERI

Questa macchina incorpora, come propria legge, il "sintomo" di Menecmo: ma ne altera profondamente la percezione teorica. Infatti la proporzione di Menecmo perde qui il carattere di verità statica, da contemplare dentro a un oggetto dato: diviene "operante", governa la macchina, costruisce la conica. Inoltre è una proprietà attiva nel piano (Cavalieri la elenca nello "Specchio Ustorio"(fig.) fra i conicografi di "invenzion piana"): ogni legame della curva col cono di sostegno è eliminato (il lato retto è qui la distanza fissa tra due punti del telaio mobile). Strumenti di questo tipo (analoghe osservazioni valgono per gli ellissografi e gli iperbolografi del Cavalieri) mettono in evidenza come i diversi punti della curva devono essere posizionati in un piano rispetto a un sistema di riferimento (parti fisse del meccanismo) che può essere scelto ad arbitrio: producono quindi e rafforzano alcune schematizzazioni astratte necessarie alla costruzione futura della identità curva-equazione.


Fig.: da B.Cavalieri, Lo Specchio ustorio, 1630.