Strumenti per risolvere problemi: MESOLABIO
Il problema di cui il mesolabio fornisce una soluzione meccanica si trova esposto (insieme alla descrizione dello strumento) in una lettera che Eratostene (nato probabilmente nel 275 a.C.) inviò a Tolomeo III (riportata da Eutocio nel commento all'opera di Archimede). Narrano - scrive Eratostene - che uno degli antichi poeti tragici facesse apparire sulla scena Mino (re di Creta) nell'atto di far costruire una tomba al figlio Glauco: e che Mino, accorgendosi che questa era lunga da ogni lato cento piedi, dicesse: 'piccolo spazio invero accordasti ad un sepolcro di re: raddoppialo, conservandolo sempre di forma cubica, raddoppia subito tutti i lati del sepolcro'. Ora è chiaro che egli si ingannava. Infatti, duplicandone i lati, una figura piana si quadruplica, mentre una solida si ottuplica. Allora anche fra i geometri fu agitata la questione in qual modo si potesse duplicare una data figura solida qualunque, conservandone la specie. E questo problema fu chiamato duplicazione del cubo . Il problema (non affrontabile con i metodi ammessi dalla geometria classica come rigorosi, che comportavano l'impiego esclusivo di riga e compasso) si riduce alla inserzione di due medi proporzionali fra due segmenti dati: e si può risolvere praticamente in modo agevole coll'aiuto di uno strumento (al quale Pappo diede il nome di mesolabio) composto di tre tavolette fra loro uguali scorrevoli una sull'altra, su cui sono tracciate tre diagonali parallele.