Strumenti per risolvere problemi: "SQUADRI" DEL BOMBELLI
Gli strumenti ideati dal Bombelli nell' Algebra (pubblicata nel 1572, ma il manoscritto ebbe in precedenza una larga diffusione fra gli studiosi), sono "analoghi" a quello di Platone, e in fondo risolvono il medesimo problema (ovviamente, in un contesto teorico profondamente mutato). "Si sa - dice Bombelli - che a trovare le due medie proporzionali fra due linee date non ci è via reale, ma si opera a tentoni" (si deve cioè giudicare a "occhio" se due segmenti sono uguali. o se tre punti sono allineati ecc., regolando " per tentativi ", in modo quanto più possibile preciso, la posizione delle parti mobili di uno strumento). Il primo "squadro" serve a "dimostrare in superficie piana" l'esistenza di una soluzione per la equazione cubica x³ + px = q il secondo invece "dimostra in superficie piana" l'esistenza di una soluzione per l'equazione cubica x³ = px + q. Quest'ultima dimostrazione è particolarmente importante perchè costituisce una prova generale di esistenza per le radici reali della equazione cubica che non esclude il caso irriducibile, e non può quindi essere ottenuta, come in altri casi, per via "solida", attraverso la scomposizione in parti di un cubo materiale.