Seminario "Toccare la trascendenza"
Il dott. Pietro Milici dell'Université de Bretagne Occidentale, nell'ambito del suo soggiorno scientifico presso il Laboratorio delle macchine matematiche, terrà il seminario:
Toccare la trascendenza: il movimento trazionale dalla nascita dell'analisi infinitesimale a nuove prospettive fondazionali e didattiche
Il seminario si svolgerà giovedì 9 gennaio 2020 presso la sala del Laboratorio delle macchine matematiche nel Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche in via Campi 213/B.
Il seminario inizierà alle ore 15.00.
Abstract
Nel XVII secolo, le curve erano generalmente introdotto come tracce continue prodotte con opportune macchine ideali. Un equilibrio tra curve algebriche e costruzioni di curve è stato proposto nella Géometrie di Descartes grazie all'uso di una classe di macchine e con un'analisi senza infiniti e infinitesimi (cf. [Bos, 2001]). Dopo il diffondersi del mondo cartesiano, il ruolo fondazionale delle macchine ha continuato ad avere importanza per giustificare le curve non algebriche. In particolare, il problema inverso della tangente, risolto con meccanismi concreti con in cosiddetto "movimento trazionale" (cf. [Tournès, 2009]), ha dato origine ad un'ampio classi di curve trascendenti.
Il problema di trovare i limiti costruttivi del movimento trazionale è stato risolto solo recentemente, trovando un nuovo equilibrio (ancora senza infiniti, infinitesimi e approssimazioni) oltre quello cartesiano grazie all'algebra differenziale del XX secolo (cf. [Milici, 2019]).
Oltre però ad alcune prime risposte, queste tematiche pongono nuovi problemi fondazionali (problema dell'esattezza) e aprono all'esplorazione di possibili applicazioni in didattica della matematica.
Riferimenti
H.J.M. Bos. Redefining geometrical exactness: Descartes' transformation of the early modern concept of construction. Springer-Verlag, New York, 2001.
P. Milici. A differential extension of Descartes' foundational approach: A new Balance between symbolic and analog computation. Computability, DOI: 10.3233/COM-180208, 2019.
D. Tournès. La construction tractionnelle des équations différentielles. Blanchard, Paris, 2009.
Documento: Locandina