Proiezioni di coniche ellisse
A partire dai primi decenni del Seicento, dopo gli studi fondamentali di G. Del Monte, B. Pascal e G. Desargues, la trattazione delle coniche viene completamente inserita entro la teoria delle proiezioni. Le coniche infatti si possono considerare come ombre (o prospettive, ma anche anamorfosi) delle circonferenze.
In questo modello fisico (i fili rappresentano raggi visuali o raggi luminosi) una circonferenza viene trasformata in ellisse da una prospettivitą (con centro proprio) tra due piani incidenti σ e τ. La circonferenza tracciata su σ non iterseca la retta limite di σ (retta intersezione tra σ e il piano parallelo a τ condotto dal centro della prospettivitą).
Nel modello, il piano della circonferenza e il centro di proiezione possono essere assoggettati ai movimenti previsti dal teorema di Stevin. Completando il ribaltamento di σ su τ, l'ellisse apparirebbe come trasformata della circonferenza in una omologia.
Per maggiori dettagli, cfr. Scheda Introduttiva e scheda di approfondimento .
Fonte: I. Newton, Principi Matematici della Filosofia Naturale, ed. UTET 1965, Libro I, Sez. V, Lemma XXII; F. Jacquier, Elementi di Perspettiva secondo li principi di B.Taylor, Roma, 1756, Appendice n. VI, ‘Della proiezione delle curve’; S. Stevin, De Skiagraphia, Leyda, 1605, traduzione italiana a cura di R. Sinisgalli, Roma, 1978.
