Isometrie: SISTEMI ARTICOLATI PER SIMMETRIE ASSIALI (ASSE FISSO, ASSE VARIABILE)
NOTA SUI SISTEMI ARTICOLATI. Un meccanismo costituito da aste in materiale rigido costituisce un sistema articolato (piano) quando le aste sono collegate fra loro in modo tale che due di esse, nel punto di collegamento, possano soltanto ruotare una rispetto all'altra entro il piano che contiene tutta l'apparecchiatura (coppie rotoidali); gli assi di rotazione dovranno essere dunque perpendicolari a questo piano. Ogni asta contiene almeno due assi di rotazione (perni) che la collegano ad altre, ma può contenerne di più: attorno ad un medesimo asse possono essere articolate due o più aste. La configurazione del sistema è fissata da uno o più parametri indipendenti (parametri di deformazione). Una figura rigida mobile nel piano ha tre gradi di libertà (due caratterizzano la posizione di un suo punto, il terzo la direzione di una sua retta). Perciò, fissando una delle aste di un sistema articolato dipendente da un solo parametro di deformazione, si ottiene un sistema con un solo grado di libertà, che è possibile utilizzare come tracciatore di curve. Se noi fissiamo soltanto un punto di uno degli apparecchi articolati dipendenti da un parametro di deformazione otterremo invece (rispetto al solito piano fisso) un sistema con due gradi di libertà (che si può usare per trasformazioni puntuali): lo stesso accadrà per un meccanismo ad aste articolate dipendente da due parametri di deformazione, se una delle aste viene fissata al piano. Qualora invece il meccanismo contenga scanalature entro cui scivolano cursori (coppie prismatiche), lo chiameremo biellismo. Le simmetrie assiali ortogonali (particolarmente importanti perchè dalla loro composizione è possibile ricavare qualunque altra isometria) si possono costruire sia mediante un semplice biellismo (rombo articolato con due vertici opposti che slittano su una guida rettilinea), sia mediante un sistema articolato, costituito da due ribaltatori di angoli e due parallellogrammi articolati congruenti opportunamente accoppiati in un punto O fissato al piano (l'asse di simmetria può ruotare attorno ad O)