Omologie affini e affinità: GENESI TRIDIMENSIONALE DI UNA OMOLOGIA AFFINE
Siano dati due piani distinti e incidenti lungo una retta r ; i punti del primo siano proiettati sul secondo da un centro improprio; questi piani siano poi sovrapposti su un unico sostegno con un movimento continuo di rotazione attorno ad r che conservi (rispetto a sistemi di riferimento assegnati entro i due piani) la posizione dei punti corrispondenti. E' allora evidente che (durante tale moto) le rette che congiungono i punti corrispondenti (raggi) si mantengono parallele: a sovrapposizione avvenuta, i punti che prima erano associati da una prospettività sono trasformati gli uni negli altri (entro il comune sostegno) in una omologia affine. Il modello presenta una omologia affine generica: i raggi (paralleli) sono obliqui rispetto ad r . Con i piani prospettivi distinti (posizione aperta) il modello può costituire una rappresentazione-schematizzazione del processo di formazione delle ombre solari di figure piane: i fili tesi rappresentano i raggi del sole (praticamente paralleli, perchè la sorgente luminosa è a grandissima distanza).