PROPRIETÀ DELLA INVERSIONE E DELLA POLARITÀ CIRCOLARE
Gli strumenti esposti verificano (in casi particolari) le seguenti proprietà generali: 1) Alle rette del piano corrispondono, in una inversione circolare, circonferenze passanti per il centro di inversione O, e viceversa (quindi l'inversore di Peaucellier può risolvere il problema della guida rettilinea : vedere la sezione successiva); 2) Ad una circonferenza non passante per il centro di inversione O corrisponde (in una inversione circolare) ancora una circonferenza (non passante per O); 3) Se un punto P percorre una retta, la sua polare (rispetto a una circonferenza) descrive un fascio di rette. Osservando i modelli, si constata inoltre che nel meccanismo di Peaucellier (e in quello da esso derivato per la polarità) non è necessaria la simmetria della configurazione rispetto alla retta che congiunge centro di inversione e punti corrispondenti. I rombi possono essere sostituiti con opportuni deltoidi.
