Coniche inviluppo: CONICHE CHE ROTOLANO UNA SULL'ALTRA SENZA STRISCIARE (ELLISSE)
Si può dimostrare che ogni movimento continuo di un piano su un altro ha luogo in seguito al rotolamento di una curva fissata su uno dei due piani (poloide) su una seconda curva fissata sull'altro (erpoloide). Occorre includere il caso in cui le curve degenerano, riducendosi a punti (rotazioni). Poloide ed erpoloide si chiamano anche traiettorie polari: il punto di contatto fra queste è il centro istantaneo di rotazione. Nel modello proposto poloide ed erpoloide sono due ellissi congruenti; il contatto è assicurato da un antiparallelogramma articolato (è evidente il collegamento con l' ellissografo ad antiparallelogramma ); la bisettrice dell'angolo formato dai due lati dell'antiparallelogramma che si incontrano nel punto di contatto fra le ellissi è (istante per istante) tangente comune ad entrambe e descrive quindi il fibrato tangente a quella delle due che si considera fissa.