Dallo spazio al piano: TEOREMA DI STEVIN
Per trasformare il teorema di Stevin (sezione 1: proiezione della circonferenza in ellisse ) in un enunciato di geometria piana è sufficiente intersecare i piani prospettivi di quel modello con un terzo piano passante per il centro C di proiezione (proprio) e perpendicolare alla retta di intersezione degli altri due (unita nella prospettività). Si ottengono così due rette prospettive; il centro C della prospettività (appartenente al piano di tali rette) si muove (quando una delle due rette ruota attorno al punto di intersezione O con l’altra senza che i punti corrispondenti cambino su di esse la loro posizione) lungo una circonferenza avente come raggio il segmento condotto (parallelamente alla retta mobile) dal centro C fino alla retta che rimane fissa. Se il movimento si arresta quando le rette prospettive sono sovrapposte, anche il centro C giacerà alla fine sul comune sostegno di entrambe in una posizione C'. Viene così a generarsi, per continuità, la trasformazione (di centro C' e punto unito O) d’una retta nell’altra.