Curvigrafi

Guida rettilinea

Come si può pilotare il moto rettilineo di un punto senza seguire una traiettoria fisica? Il sistema articolato di Watt risolve solo in modo approssimato il problema; soluzioni rigorose ( Peaucellier , Hart 1° , Kempe 1° , Kempe 2° , Hart 2° ) sono state trovate nel secolo scorso ad opera di diversi geometri francesi ed inglesi.

Conicografi
Esistono molti modi per tracciare una conica attraverso strumenti a filo ( parabola , iperbole 1° , iperbole 2° , ellisse ) o sistemi articolati di vario genere:
conicografi che utilizzano il cerchio direttore: parabola , ellisse , iperbole ;
antiparallelogrammi articolati: ellisse , iperbole ;
ellissografi: Proclo , Leonardo , Van Schooten ;
Delaunay: ellisse , iperbole ;
Questi e altri strumenti accompagnano la storia delle coniche fino dall’inizio ed hanno un grande sviluppo dopo la diffusione della Géométrie di Descartes. Citiamo, ad esempio, i conicografi di Cavalieri ( parabola , ellisse , iperbole ), di Cartesio , di Oddi e di De l'Hospital ( parabola , iperbole ); la generazione organica di Newton ( iperbole , parabola , ellisse , angoli variabili ) e di MacLaurin .

Curvigrafi
Per il tracciamento delle curve esistono vari sistemi articolati e strumenti: Kempe dimostrò che è possibile costruire un sistema articolato per disegnare una qualsiasi curva algebrica nell’intorno di un suo punto (1876).

      Cubiche:
tridente di Cartesio ;
squadra di Newton ;
cissoide ;
"foglie" di Suardi ;
focali di Quetelet .
      Quartiche:
concoide di Nicomede ;
concoide di Cartesio ;
lumache di Pascal ;
concoide di Suardi ;
lemniscata di Bernoulli ;
sistema biella-manovella ;
metodo di Delaunay ;
sezioni del toro ;
compasso di Cartesio ;
curva K .
      Curve di ordine superiore:
concoide della circonferenza ;
compasso di Cartesio ;
asteroide .
      Curve trascendenti:
spirali ;
cicloidi .
Inviluppi
I curvigrafi guidano una punta scrivente che traccia, come traiettoria, un luogo di punti; altri strumenti generano invece inviluppi:
metodo della podaria: parabola , ellisse , iperbole ;
metodo della polare: parabola , ellisse , iperbole ;
metodo della corrispondenza: ellisse , iperbole , parabola .

 

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